비정규직으로 부당해고를 당했는데 어떻게 할까요?

안녕하세요?
저는 올 9월 24일에 대학병원 영상의학과 기능직직원으로 채용되었습니다. 9월19일에 영상의학과 기사장에게 면접을 보면서 당병원에선 20개월계약직원만을 채용한다하여 그이상의 근무를 원했지만 20개월까지만 근무를 할수 있다는 채용조건을 들었고 업무는 접수에서 간단한 촬영용어와 환자응대등으로 접수대에 2명, 로비 영상접수대에 2명 이렇게 근무하는데 저는 접수대에 근무로 업무가 쉽다는 기사장의 말에 병원업무는 전무했지만 할수 있다는 희망을 가지고 면접후 채용의사전화를 받아 21일에 근무확답을 드렸습니다.

24일에 첫출근후 영상의학과 접수에서 근무를 하게 되었고 그주 26일에 총무과에 사진과 급여이체할 통장사본. 등본을 갖다 주었습니다. 급여조건을 다시 확인하고 싶어 물어보니 총무과 담당직원은 채용공고와 같은 금액이며 3개월수습이 있는데 월초에 들어온게 아니어서 10월1일부터 말일까지를 한달로 한달근무후 휴가 하루가 있으며 3개월 수습기간후 10만원인상이 있다고만 하고 당시 노조파업으로 본인이 업무가 바쁘므로 나중에 계약서를 확인하고 계약체결을 할거라고만 하였습니다.

그 후 11월 19일 오후 퇴근시간경에 해당과 기사장이 잠깐보자고 하였고 들어가보니 저를 포함 접수직원이 4명인데 로비 영상접수대 업무를 영상의학과가 아닌 원무과에서 맡아 업무를 하게되어 직원 2명이 다시 영상의학과 안으로 들어오게 되었고 저를 제외한 3명은 정직원으로 우선 저와 함께한 직원은 그자리에, 다른 한명은 여성암의 영상의학과 부서로, 또다른 한명은 제가 일하던 접수대로 오게 되어 저의 자리가 없어지게 되었다고 하더군요. 다름아닌 자리가 없으니 퇴사를 해야한다는 말이었습니다. 그러면서 수습3개월이 되는 12월말까지만 근무를 할수 있다고 하였고 저는 갑작스런 말에 무슨 말을 할지 모르겠다면 다시 말씀드리겠다고 나왔습니다.

21일 기사장이 퇴근시 어떻게 하기로 했는지를 물어봤고 아직 생각해보지 않았음을 말했습니다. 21일이후부터 같이 근무하는 직원에게 제가 어떻게 생각하고 있는지를 자꾸 물어 보았다고 합니다.

26일 기사장과 면담을 했지만 기사장은 12월말까지만 근무할수 있다는 말과 그렇지 않으면 영상접수대의 원무과 직용채용때 면접을 볼수는 있다는 말만 했습니다. 저는 채용되면서 20개월의 계약이 있는데 어떻게 수습3개월후 해고할수 있냐고 하였고 계약서에 싸인도 안했음을 말하고 그자리에서 기사장과 총무과 직원이 직접통화하여 계약서 싸인이 안되었음을 두사람이 확인도 하였으나 기사장은 수습3개월후 병원사정에 따라 해고도 가능하다고 하였습니다. 저는 영상의학과에 채용되었고 계약기간이 있으니 계속 해당부서에서 근무하고 싶음을 말했고, 채용때도 업무가 쉽다고 했지만 막상 근무를 하니 여러검사 항목을 외워야하고 그용어와 각과에서 요청하는 업무등...많은 부분이 어려워 2달여를 공부하듯 힘들게 열심히 근무했고 또 채용시 기사장님이 영상접수대에 채용이 되더라도 새로운 업무를 배워야하는 부분이 싫다고 말하였습니다.

27일 업무중간 기사장과 다시 면담을 하였고 26일과 같은 기사장은 12월말까지 근무하던지 아님 원무과에서 채용때 면접은 볼수 있다고 하지만 원무과에서 나이가 많아 좀 꺼려한다는 말을 하면서 본인은 최선을 다했다며 책임감 회피만 하였습니다. 이에 저는 원무과 면접은 싫다는 대답을 계속 드렸고 제가 자진퇴사가 아닌 병원의 일방적인 해고통보가 아니냐며 우선은 영상의학과에서 근무를 원하며 그렇지 않을 경우는 해고에 맞는 보상이나 해고통보를 해달라고 말했고 기사장은 원무과 채용면접을 보는것만 자꾸 강조하였습니다.

12월6일 오후시간에 근무하고 있는데 지나가면서 원무과 면접을 사시 종용했고 이에 7일오후에 기사장실에서 면담을 다시하였습니다. 저는 이렇게 근무자리가 없어졌다면서 그만두라는 것은 일방적인 해고로 다시한번 계약서 싸인 안한것과 면접시도 기사장이 수습3개월후 해고할수 있다는 말은 전혀없고 20개월 근무기간은 근무할수 있냐고 물어봤음을 다시 한번 말했습니다. 또한 처음 면접때 이렇게 2달이 안되는 시점에 업무조건이 바뀔 상황이라면 채용을 하지 말았어야했는데 병원의 일임을 받아 직원을 채용하고 지금은 어쩔수 없다는 것은 원무과 면접은 기사장이 저를 해고 시키면서 기사장의 책임회피로 밖에 볼수 없다고 했습니다. 이에 기사장은 갑작스럽게 생긴일이라고 했지만 대학병원에서 두가지 과에서 서로 업무변경이 생기는 일이 이렇게 금방이뤄지고 결정되는지 반문하며 어이없음을 말했습니다. 다시한번 원무과 면접은 안보겠다고 확답을 하였고 해고에 따른 법적보상이나 서면으로 해고통보를 해줄것을 요청하였습니다. 이에 기사장은 나올때까지 본인은 책임을 회피하면서 저의 요구사항을 총무과에 전달하겠다고만 했습니다.

12월10일 기사장이 근무하던 저의 옆을 지나가면서 총무과에서 주더라며 해고예고서를 주고 바로 갔고 그내용을 보니 부서인력운영 변경 //근무종료일 -13년 1월13>로 기재되어있었습니다.

다음날 11일 총무과 담당직원에 근무종료일이 12월말이 아닌것을 물어봤고 담당직원은 12월말까지 근무하고 싶으면 사직서를 쓰라는 어이없는 말을 하더군요. 다시한번 날짜를 물어보니 내용을 얼버무리면서 해고통보에서 1달후가 퇴직일이라고 하더군요..날짜계산이 맞는지는 아직도 이해가 안됩니다. 그날 오후에 다시한번 기사장에서 퇴직일이 1월13일임을 확인하면서 지금까지 근무를 하고 있습니다.

위의 장문의 제 내용을 보시느라 넘 힘드셨죠? 저는 정규직 3명과 비정규직 1명의 구성에서 근무할 자리가 없어졌다는 이유로 퇴사를 하게되었습니다. 이건 부당한 사유아닌가요?
지금 해고예고서를 받았지만 어떻게 할지...퇴직후 노동부에 제소를 해야하는지...여러가지 생각중...얼마전 라디오에서 신랑이 노무사님의 상담내용을 듣고 글을 올려보라해 이렇게 장문으로 쓰게되었습니다.
솔직히 저는 기사장인 상사와 병원의 이런일들을 겪으며 저의 부당함을 알리고싶었습니다. 저의 경우 법적으로 보상받을 수있나요?