본 노이만의 게임이론은 어디까지 응용 가능할까? (5/25 월)

사회 현상을 다루는 게임이론 5/25 월

안녕하세요! 아주대학교 총장 박형줍니다. 오늘은 게임이론에 대해 알아보려고 합니다. 영화 뷰티플 마인드의 수학자 존 내쉬가 창안한 내쉬 평형의 개념도 게임이론에 속한다고 볼수 있어요. 게임이론이 20세기에 미친 영향력은 참 대단합니다. 10개 이상의 노벨경제학상이 게임이론 분야에 수여되었죠. 경제학이나 사회과학뿐 아니라, 생명과학에 응용되며 큰 영향을 미쳤습니다.

현대 게임이론은 본 노이만(John von Neumann)의 연구에서 시작된 것으로 보는 게 일반적이에요. 본 노이만만큼 많은 분야에 최고 수준의 업적을 남긴 사람은 정말 흔치 않습니다. 작용소이론 같은 순수수학에서부터, 수치해석, 양자역학 등에 방대한 영향을 끼쳤어요. 최초의 원자폭탄을 만들어낸 맨하탄 프로젝트의 주 연구 멤버이기도 했고, 수소폭탄 개발에도 핵심적인 역할을 했습니다. 프랑스 수학자 듀돈네는 본 노이만을 평하기를, 특정 수학분야에 매이지 않는 고전적인 위대한 수학자 계보의 마지막 인물이라고 했습니다.

본 노이만의 게임이론은 협력관계에 있는 개인들 사이의 게임을 다룹니다. 상호 의견교환이 가능하거나 공통의 규범을 지킬 의향이 있는 경우, 이들 사이에 이루어지는 게임의 승리 전략을 수학적으로 다룬 것이죠. 많은 사회현상이나 경제현상을 이러한 게임으로 볼 수 있으니까, 응용 가능성은 무궁무진합니다. 비협력관계에 있는 개인들 사이의 게임은 더 복잡해요. 한 여자를 사이에 두고 경쟁하는 두 남자가 있다면, 일반적으로 이들 사이에서 게임의 룰을 기대하기는 힘들잖아요? 이러한 비협력관계 게임이론 연구는 1950년대에 많이 이루어졌고, 존 내쉬가 큰 업적을 내서 노벨경제학상을 받았죠.

오늘 날 우리 사회의 사회적 경제적 이슈를 논할 때마다 게임이론은 필연적으로 등장합니다. 반값등록금이라든지 북한 핵문제 등도 게임이론으로 분석할 수 있습니다. 2012년 노벨경제학상을 수상한 수학자 로이드 쉐플리와 그의 제자 알빈 로스는 짝짓기의 수학을 연구했는데요. 뉴욕주 교육청은 이 게임이론 연구를 중학교에 지원하는 학생의 분배 문제에 적용해서 학부모 만족도를 크게 올렸다고 합니다.