1년은 365일 5시간 48분 정도... 윤년이 발견되기 까지 (6/18 목)

국가 경영을 위한 과학 (6/18 목)

안녕하세요! 아주대학교 총장 박형줍니다. 이집트의 피라미드는 거대한 돌을 사용한 건축 방식과 규모가 상상을 초월합니다. 수십 년이 걸렸던 공사에는 수많은 인부가 동원됐죠. 동원된 인부들은 운명이려니 하고 강제 노역을 했을까요? 이집트에서 발견된 고대의 파피루스 문서에는 인부들에게 급여를 지급하는 그림과 함께 어떻게 분란 없이 공정하게 급여를 지급할지에 대한 수학적 방식이 기록돼 있습니다. 국가 경영의 지속성을 위한 시스템이 존재했다는 것이죠.

인류 문명에서 수학이 국가 경영의 주요 도구로 인식되고 사용된 흔적은 여러 곳에서 보입니다. 중세 유럽 국가들의 식민지 쟁탈 경쟁에서는 원거리 항해술이 국가의 기간 기술이었고, 대양에 홀로 있는 배의 위치를 확인하기 위해 삼각함수 같은 수학을 발전시키고 활용해야 했습니다. 중국은 비극적인 경우입니다. BC 212년에 진시황이 ‘책을 불사르고 유학자들을 생매장한’ 분서갱유(焚書坑儒)로 인해 고대 중국의 수학에 대한 기록은 남아 있지 않습니다. 후대의 기록을 보면 추상적이고 이론적이기보다는 개인이나 국가가 당면한 문제 해결 중심의 수학이 발전했던 것 같습니다.

동서양을 막론하고 농사를 짓기 위해서는 천체의 운동을 관찰해서 절기를 파악하는 게 반드시 필요했습니다. 그걸 적은 게 달력, 즉 역법이죠. 고대 이집트의 달력은 일 년을 365일로 표기했는데 나일강의 범람 시기를 제대로 맞추지 못해서 제사장과 귀족들이 목을 내놓아야 했습니다. 당시 집권 세력은 권력을 누리는 대신에 국민의 생명을 보호해야 하는 책임도 있었거든요. 그 당시 달력이 절기를 맞추는 데 실패한 이유는 1년이 365일이 아니기 때문입니다. 무슨 소리냐고요? 사실 1년은 365일 더하기 6시간이거든요. 정확하게는 365일 더하기 5시간 48분 정도 됩니다. 미처 고려하지 못한 이 6시간이 치명적 오류의 원인이 된 것이죠.

결국, 4년에 한번 윤년을 만드는 해결법을 찾는 데 긴 시간이 필요했습니다. 오랜 천체 관측과 수학적 계산의 결과로 1년은 365일 더하기 6시간임을 깨닫고 윤년을 도입한 건 고대 알렉산드리아의 수학자 에라토스테네스였습니다. 천체 관측을 통한 절기 예측은 농경 사회에서 인류 생존의 필수적인 요소였고, 종종 혼용되기도 했던 천문학과 점성술은 정교한 역법을 탄생시켜서 절기의 예측을 가능하게 했습니다.