선거 결과를 정확히 맞추는 최적화 이론, 가장 유사한 것을 찾는 과정 (5/28 목)

선거 예측의 수학 (5/28 목)

안녕하세요! 아주대학교 총장 박형줍니다. 몇 해 전 미국에 갔다가 여러 방송에서 단골로 나오는 얼굴을 보고 '아 미국도 선거철이구나'하고 생각한 적이 있어요. 빅데이터 방식으로 선거 예측을 귀신같이 해내서 유명해진 네이트 실버라는 사람이었거든요. 원래는 야구 경기의 결과를 예측하는 일이 직업이었던 사람인데요. 야구는 통계의 경기라는 속설도 있듯이 각종 통계에 입각해서 전략을 짜는 게 통하는 거죠.

그러던 차에 같은 방식으로 선거 예측을 시도했다가 대박을 터트렸어요. 2008년에는 미국 49개 주에서 대통령 선거 결과를 맞췄고 상원 선거는 35개 모두를 완벽하게 맞췄죠. 이런 이유로 2009년엔 타임지가 선정한 ‘세계에서 가장 영향력 있는 100인’에 들었어요. 2012년 오바마 재선은 50개 주 모두에서 완벽히 예측했지만, 운이 다했는지 트럼프 당선은 못 맞혔습니다. 선거예측을 하는 수학적 방법을 설명한 실버의 2012년 책 ‘신호와 잡음’은 연속 13주 동안 뉴욕 타임스 베스트셀러 15위 안에 들었습니다.

빅데이터 방식의 미래 예측은 사람들의 주관적인 생각조차도 데이터 속에 숨어있다는 관점에서 출발해요. 대전제는 '축적된 데이터의 풍부함'인데, 예전에는 데이터가 축적된 게 많지 않았어요. 그런데 정보저장 장치가 엄청 싸졌고, 쌓인 데이터로부터 결론을 이끌어내는 수학 이론이 발전하면서, 쌍두마차가 완성되고 상황이 바뀐 거에요

방대한 데이터로부터 유의미한 결론을 끄집어내기 위해서는, 수학의 최적화 이론이 쓰입니다. ‘한 점에서 다른 점까지 가는 제일 빠른 길이 무엇인가?’ 같은 질문을 다루는 분야죠. 이 질문에 대한 상식적인 답은 ‘두 점을 잇는 직선’이잖아요? 그렇지만, 두 점 사이에 깊은 웅덩이가 있다면 어떨까요? 복잡한 장애물을 피해서 가장 빠른 길을 찾는 최적화 문제가 됩니다. ‘얼마나 생산해야 기업이윤이 가장 클까?’라는 문제를 고민하는 기업에게는, 너무 적게 생산하면 비용이 오르고 많이 생산하면 가격이 폭락하죠. 이런 것도 최적화 문제에요. 선거 예측을 하려면, 선거에 영향을 끼치는 다양한 요소들을 측정하고 나서 현재 상황과 가장 유사한 이전 상황을 찾아내야 합니다. 인터넷 검색도 흡사하죠. 그러니 예측이나 검색이란 게 모두 가장 유사한 것을 찾는 과정이고 그래서 최적화 이론의 적용 대상이 되는 겁니다.