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수학 용어를 쉬운 생활 용어로 바꿔야 할까? (6/16 화)
작성자 : ytnradio 날짜 : 2020-06-22 16:38  | 조회 : 128 

수학 용어에 숨은 뜻 (6/16 )

안녕하세요! 아주대학교 총장 박형줍니다. 수학의 전문용어를 분석해 보면 역사적 배경과 뜻을 아는데 도움이 됩니다. 영어로 rational number, '합리적인 수' 또는 '이치가 있는 수'라는 뜻인데요. 흔히 '유리수'라고 번역합니다. 유리수의 수학적 의미는 2/3이나 7/4처럼 '정수의 비율로 표현되는 수'인데요. 정수의 비율로 표현되는 수라서 유비수라고 번역하기도 합니다.

정수의 비율로 표시되는 수를 왜 합리적인 수, 즉 유리수라고 부르게 됐을까요? ‘세는 개념에서 출발해서 다다를 수 있으니 합리적이라는 철학적 뜻이 숨어있습니다. 무리수는 '이치가 없는 수'라서 irrational number인데, 세는 것과 관련 없다는 뜻입니다.

영어에서 비율을 뜻하는 ratio와 합리적인 것을 뜻하는 rational은 모두 그리스어 logos에서 유래했어요. 자연수를 합리적인 방법으로 다루어서 얻어낼 수 있는 모든 것을 logos로 본 것이죠. 이런 이유로 유리수 집합을 비율(quotients)을 의미하는 Q로 표시하곤 합니다.

제곱해서 2가 되는 수, 는 유리수가 아니라는 사실을 중학교에서 배우죠. 자연수의 비율로는 표현되지 않거든요. 'x의 제곱은 2' 같은 대수방정식을 풀어야 얻어지니까 무리수인건데, 이런 과정을 합리적이지 않다고 보았으니 irrational number인 것이죠. 이런 이유로 피타고라스는 양 변의 길이가 1인 직각삼각형으로부터 빗변의 길이가 무리수가 나오는 것을 받아들이는 것을 아주 힘들어 했어요. 정수의 완전함에 매료되어 협화음의 원리조차도 정수비율로 이해했던 피타고라스에게 존재하면 안 되는 숫자가 출현한 것이니, 대혼란이었겠죠.

'함수(函數)'상자 수라는 뜻의 난해한 용어입니다. 그런데 함수의 영어 표현인 function은 더 어렵죠. 그 일상적 의미인 '기능'은 수학에서의 의미와 다릅니다. 오히려 상자라는 뜻의 한자 표현은 뜻이 통하죠. black box를 예로 들어, 상자에 무엇인가 들어가면 다른 무엇인가가 나온다는, 즉 원인이 있으면 결과가 있다는 뜻을 담고 있습니다.

아이들에게 수학을 가르칠 때 어렵고 생소한 용어가 아니라 생활에서 사용하는 용어를 쓰자는 주장도 있습니다. 그렇지만 이렇게 되면 처음 배운 새로운 개념과 기존 단어의 뜻이 뒤섞이는 혼란을 겪게 됩니다. 새로 배운 개념이 아이들의 지적 우주에 아직 없기 때문이죠. 새 용어를 단어장에 추가하면서 아이들은 인류 문명사의 성취를 조금씩 습득해 나가는 것 아닐까요?

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